その他数値解析全般

有限要素法ハンドブックです．�Tは有限要素法の数理に関する解説がなされています．�Uのほうは各分野へのアプローチについて説明されています．今から２０年近く前の書なので，構造分野の話題が中心ですが，磁界，流体，音響，境界要素法などについても紙面を割いており当時としては画期的な書だったのではないでしょうか．分厚くて持ち運びには向いていませんので辞書がわりに机に置いておきましょう．最後にソースコードも掲載されています．

三角形一次要素および四角形一次要素のデローニ要素分割について解説してある書です。プログラムコードが掲載されており，要素分割の自動化を行ないたい人に必須の書です。かなり有名な本です。本書では対象領域の内部に空孔がある場合も自動分割できます。なお，本書のプログラムコードにはいくつか深刻なエラーがありそこを修正しないと動作しません。（＊現在書店で入手できる版では，修正されているようです。）
pp.53　DO 10 I=1,KTJ+1
----> DO 10 I=1,KBD+1

pp.94　DO 80 J=1,JNB(NODE)
　　　　　　KELM=NEI(NODE,J)
　　　　　　S=AREA(KELM,MTJ,PX,PY,KTJ,KTE)
　　　　　　XC=( PX(J1)+PX(J2)+PX(J3) )/3.D0
　　　　　　YC=( PY(J1)+PY(J2)+PY(J3) )/3.D0

ここで，J1,J2,J3が未定義変数となっているので以下のように修正します。

　　　　 DO 80 J=1,JNB(NODE)
　　　　　　KELM=NEI(NODE,J)
　　　　　　J1=MTJ(KELM,1)
　　　　　　J2=MTJ(KELM,2)
　　　　　　J3=MTJ(KELM,3)
　　　　　　S=AREA(KELM,MTJ,PX,PY,KTJ,KTE)
　　　　　　XC=( PX(J1)+PX(J2)+PX(J3) )/3.D0
　　　　　　YC=( PY(J1)+PY(J2)+PY(J3) )/3.D0

pp.106　DO 70 L=1,3
　　　　　　　JAC(KELM,L)=MOD(JAC(KELM,L),KTE+1)
　　　　　　　JAC(LELM,L)=MOD(JAC(LELM,L),KTE+1)
　　　70　CONTINUE

以上のままだと処理系によっては配列アドレスを指定する変数KELM,LELMが0となった場合にエラーが発生する可能性があるので，エラーが発生する時は，アドレス指定変数が0となった場合にスキップする処理を行なうように修正します。

--->　　DO 70 L=1,3
　　　　　　　IF(KELM .NE. 0 ) THEN
　　　　　　　　JAC(KELM,L)=MOD(JAC(KELM,L),KTE+1)
　　　　　　　END IF
　　　　　　　IF(LELM .NE. 0 ) THEN
　　　　　　　　JAC(LELM,L)=MOD(JAC(LELM,L),KTE+1)
　　　　　　　END IF
　　　70 CONTINUE

pp.113 DIMENSION MTJ(KTE,3),PX(KTJ),PY(KTJ),DST(3)
----> DIMENSION MTJ(KTE,3),PX(KTJ+3),PY(KTJ+3),DST(3)

pp.120 IF(THETA .LT. 0 ) THEN
----> IF(THETA .LT. 0.0D0 ) THEN

FORTRAN77で書かれた各種の数値計算プログラムコードの参考書です。ICCG法の解説とコードが掲載されており便利です。

メチャクチャ分厚い本です。FORTRAN77に準拠した各種数値計算プログラムが掲載されており有用です。pp.487からは四角形一次要素とスカイライン法による弾性解析プログラムが掲載されておりこの分野のコードを作り始めるならば使ってみるのも良いかもしれません。説明もわりとあるほうです。FORTRANを知らない人はこういうごっつい本でいきなり完成度の高いプログラムに体当たりするといいでしょう。質の高い実践的なコードを使うことでプログラムの作り方が見えてきます。 FORTRANの参考書は辞書として使いましょう。参考書にあるような短いコードをいくら練習したところで，数値解析のような本格的なプログラムを作る技術は身に付きません。

いわゆる公式集です。手元に１冊あると何かと重宝します。