ここでは静水圧と偏差応力についてメモしておきます。

以下の式で表わされるσ_mは，静水圧応力(hydrostatic stress)又は平均応力(mean stress)と呼ばれます。添え字の m は mean stress の m です。

静水圧力 p（一般的には静水圧と呼ばれることが多い）（hydrostatic pressure）と静水圧応力σ_mの関係は以下のようになります。符号は力のかかる方向を定義するために使用されます。

次に偏差応力[s_ij] (deviatoric stress)についてメモしておきます。

一般化化した表記は以下のようになります。

簡略化した表記は以下のようになります。

偏差応力を主応力で表記すると、せん断成分が 0 であるので以下のように表わされます。

ここで主応力は、最大主応力σ₁、中間主応力σ₂、最小主応力σ₃です。

弾塑性体の降伏は静水圧に関係しないことが実験的に確かめられているため、降伏挙動を記述するためには応力から静水圧成分を除いた偏差応力が必要となりました。したがって、偏差応力は弾塑性体モデルの説明によく出てきます。